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	Das Ventigesimalsystem der Mayas
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Abb. oben: Zahlen 1- 20 in Mayaschrift			image above: the numbers 1-20 in maya characters
Abb. unten: die vier Zahlen der langen Zählung in der Maya- Zahlenschrift des Ventigesimalsystems:			images below: the four numbers of the calendar of the long count , written with Maya number symbols
18	360		7200	144.000

(Abb. 1.) Das erste Symbol ( Muschelsymbol) symbolisiert die Zahl 20 : ( 20 x 1) und nicht 0. Ein Null kam im Ventigesimalsysstem nicht zum Einsatz und wurde auch nicht benötigt.

(Abb. 2.) Bei der Zahl 360 wird die Zahl 18 in der zweiten Reihe mit dem Potenzwert der ersten ( 29) mulitpliziert: 18 x 20 = 360

( Abb. 3) Die Zahl 18 in der dritten Reihe wird folglich mit der 2. Potenz der Zahl 20 multipliziert: (20 x 20) x 18 = 7200

( Abb. 4) Die Zahl 18 in der vierten Reihe bedeuted 18 x ( dritte Potenz von 20 ( m 20 x 20 x 20) - also 18 x 8000 = 144.000

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Zwischenwerte werden als Zahlenwerte von 1- 20 in die jeweilige Reihe geschrieben und stellen dort dar :

1. Reihe: die zahlen 1- 20

2. Reihe: die Zahlen 20 ( 1) 40 ( 2) 60 ( 3) usw

3. Reihe; die Zahlen 400, ( 1) 800 ( 2) 1200 ( 3) usw...

Damit lassen sich alle Zahlen darstellen.

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Je nach Anzahl der Reihen , erhöht sich der Zahlenwert pro Reihe also um jeweils eine Potenz.

die unterste Reihe stellt dabei die zahlen von 1-20 dar, die zweite Reihe die Zahlen von 21- 400 ( 400 ist die zweite Potenz der Zahl 20), die dritte Reihe hat dann die dritte Potenz ( 401- 8000)

(Es ist im Prinzip dasselbe wie bei dem uns geläufigen "Dezimalsystem", bei dem auch jede Null eine weitere Potenz darstellt: 10 ( = 1. Potenz) 100 = 2. Potenz; 1000 =3. Potenz usw...)

Dabei behält das Symbol 20 in der ersten ( untersten) Reihe natürlich den Wert zwanzig , mit dem allerdings "kleinen" Zahlenwerte von 1-19 , die in der Reihe darüber stehen, grundsätzlich multipliziert werden:

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Beispiele:

Für die zahl 2 ( = in der Symbolsprache: zwei punkte) in der zweiten Reihe errechnet sich damit also der Wert 40. Für die die Zahl "3" ergibt sich der Zahlenwert 60

Zahlen zwischen 1_ 21 werden dabei immer in die unterste Reihe geschrieben. Steht als in der zweiten Reihe die Zahl 2 und in der Untersten "19" dann errechnet sich daraus : (2 mal 20) + 19= 39.

steht in der ersten, untersten reihe die zahl 11, in der zweiten die Zahl 6 und der dritten die Zahl 20, so ergibt sich daraus

( dritte reihe: = dritte Potenz: 20 x 20 x 20) = 8000

( zweite reihe = zweite Potenz: 20 x 6) = 120

(unterste,. erste Reihe. die Zahlen 1-19= = 11:

8000 + 120 + 11 = 9131

Zum Schluss werden also alle Zahlenwerte beginnend in der oberen Reihe miteinander addiert und ergeben die gesamte beschriebene Zahl.

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Es wird nun diskutiert, ob die Maya Zahlen 1-20 nun nebeneinander ( wie wir das machen) oder übereinander geschrieben weden. .Ich weiß es auch noch nicht genau, deshalb schreibe ich sie jetzt alle übereinander .Ist doch alles übereinander viel praktischer. Natürlich könnte man die Zahlen auch alle waagrecht schreiben...wäre aber "Hemd wie "Hose".

Verwendung der Zahl 0?

Da der Zahlenwert null aber nicht wie im Dezimalsystem an ein 1 gehängt wurde, und zur Darstellung komplexer Zahlen ( wie z B 100) in diesem Ventigesimalsystem gar nicht benötigt wird , gehe ich davon aus, dass ein Wert Null, der ja auch " Nichts" darstellt bzw regulär gar keine Verwendung fand.

Allenfalls in Texten, wenn ein Maya zum Beispiel schreiben wollte "0 Ahnung oder so...Wozu auch?

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Zusammenfassung ( nochmals einfach)

Von daher repräsentiert die ovale Form, steht sie in dieser untersten vertikalen Reihe, den Zahlenwert 20. In jeder darüberliegenden Reihen erhöhte sich der Wert dieser zahl jeweils die 1. 2., 3. Potenz der Zahl 20 (= 20) usw..., wobeio alle zahlen mit derm Potenz aus der Reihe daraunter multipliziert werden

"2" ( in der zweiten ) Reihe = 2 x 20 = 40 usw...

Zwei ovale Symbole übereinander sind die erste Potenz von 20, also 400- drei übereinander die 3, Potenz- 8000 usw...

> Alle einfachen Zahlen von 1-19 Zahlen in der untersten reihe bedeuten immer : 1-19

Wenn die Zahl ( z. B 18) über einem Symbol 20 (ovale Form) in die zweiten Reihe ( 2. Potenz)gestellt ist, wird sie dann also mit 20 ( der Potenz des Grundwertes 20 der darunterliegenden- hier: untersten Reihe) multipliziert: 18 ( in der zweiten Reihe) x 20 = 360 . .

die Zahlenwerte in der dritten reihe folglich mit dem Wert 400 ( zweite Potenz aus 20 der darunterliegenden zweiten Reihe )

Verstanden?

>Folglich ergeben zwei ovale Symbole ( stehen für 20) übereinander die zweite Potenz von 20 ( 400) , 3 ovale Symbole übereinander die dritte Potenz 8000 usw. Andere Wert dazwischen ( z B. die 2 für 362) - die Zahl 2 wird ja mit zwei Punkten dargestellt und kämen folglich in die unterste Reihe - So lassen sich bereits alle Zahlen von 1- unendlich darstellen.

Somit beständen komplexe Zahlen aber auch grundsätzlich ingesamt nur aus einer vertikalen Anordnung wobei gegebenenfalls, je nach Zahl und Bedarf eine Reihe kleiner Zahlen 1-19 in der Reihe aus der untersten Reihe addiert werden . Braucht man Werte von 21- 400, so schreibt man den Faktor in die zweite Reihe ( z B "2 " für 40) . Für die 400 Schritte in der dritten Reihe ( Potenz) usw gilt dasselbe: ( eine "3" in der dritten Reihe bedeutet: 3 x 400, eine "2" in der 4. Reihe bedeutet: 2 x 8000 usw)

Damit lassen sich dann alle Zahlen von 1 bis unendlich darstellen.

Werte der Zahlen in den einzelnen Reihen ( nur 1-5) :

MAYA Ventigesimalsystem Ende