Geschwindigkeitsbestimmung von motorisierten Flugmodellen mittels Spektralanalyse der Schallwellen    

last modify 09.01.2002
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Alle anderen Modellflieger, besonders die, die sich mit Formulierungen wie: "Das vom Modellflieger X geflogene Modell Y flog mit enormer Geschwindigkeit usw." zufriedengeben, sollten spätestens jetzt diese Seite verlassen und lieber auf anderen Internetseiten surfen.



Wie alles begann:
Bereits vor über 150 Jahren hat Christian Johann Doppler den nach ihm benannten "Dopplereffekt" entdeckt. Doch die praktische Ausnutzung dieses Effektes (z.B. zur Geschwindigkeitsbestimmung) konnte bisher nur mit technisch sehr aufwendigen Apparaturen (Dopplerradaren, Spectrometern usw.) erfolgen.
Erst seit kurzer Zeit ist es, dank einiger findiger Köpfe möglich, einen einfachen Multimedia-PC in einen Spektrumanalyser zu verwandeln, welcher zumindest den Bereich der Schallwellen mit hinreichender Genauigkeit erfassen kann.
Bisher fehlte eigentlich nur noch die Idee, diesen Spektrumanalyser auch zur Lösung von Alltagsproblemen der Modellflieger einzusetzen. So staunte selbst der Entwickler eines als Shareware erhältlichen Spektrumanalysers darüber, was man mit seinem Programm eigentlich alles machen kann.

Ich persönlich mache mir diesen Effekt seit mehreren Jahren zu nutze um Fluggeschwindigkeiten sowie Motordrehzahlen (am Boden und während des Fluges) zu messen.
Nachdem ich nun schon faßt mein gesamtes Videoarchiv durchforstet habe, konnte ich nicht nur viele Erkenntnisse zur Bedienung des Spektrumanalysers, sondern auch zu den erzielten Fluggeschwindigkeiten der gefilmten Modell- und Originalflugzeuge machen (auch wenn einige Aufzeichnungen Jahre zurückliegen).

Das Prinzip:
Der Dopplereffekt besagt, dass sich die Frequenz einer Schallwelle entsprechend der Geschwindigkeit der Schallquelle zum Beobachter verändert (z.B. Jak-15-Geräusch beim Vorbeiflug).

Nach der von Doppler aufgestellten Formel kann die Geschwindigkeit wie folgt berechnet werden:

v =vSchall * fD / f0

    (v: Geschwindigkeit des Objektes; vSchall: Schallgeschwindigkeit, 343 m/s bei 20°C)

Fliegt z.B. ein Flugmodell mit konstanter Motordrehzahl und konstanter Geschwindigkeit genau auf den Betrachter zu, Überflug und dann von ihm weg, so können zwei Tonfrequenzen bestimmt werden, eine beim Anflug (f1) und eine beim Abflug (f2). Beide Frequenzen sind durch den Dopplereffekt beeinflußt.
Beim Anflug entsteht ein höherer Ton als der Ton der Grundfrequenz.  Beim Abflug ein tieferer Ton als der Ton der Grundfrequenz.

Zur Ermittlung der Frequenzen wird der Vorbeiflug des Modells z.B. mit einem Camcorder aufgezeichnet. Dann schließt man den Audioausgang des Camcorders an den Audioeingang der Soundkarte an.
Zuvor muß man sich die Software eines Spektrumanalysers besorgen (z.B. "AUDIO T" ca. 300KB unter der Adresse http://home.t-online.de/home/sumuller als Shareware erhältlich oder "SpectraPro" ca. 3MB Adresse: http://www.pmgrp.com/prod01.htm).

Zu beachten ist, daß jeder Modellmotor ein Frequenzgemisch erzeugt und zusätzlich jede Menge Störgeräusche auf dem Flugplatz auftreten können. Man sollte sich deshalb vorher klarmachen welche Frequenzen für die Messung interessant sind. Die auftretenden Frequenzen sind im wesentlichen von der Drehzahl des Motors, von der Art des Motors (Zweitakt, Viertakt) und von der Anzahl der verwendeten Luftschraubenblätter abhängig. Jede Frequenz erzeugt Oberwellen (geradzahlige Vielfache der Grundfrequenz). Diese Oberwellen sind in der Praxis besser zur Frequenzbestimmung nutzbar als die Grundwelle, da sie sich meist besser aus dem Rauschen hervorheben und die Genauigkeit der Messung erhöht wird.

Sollte man bei den ersten zwei drei versuchen zu keinem Ergebnis kommen, ist es ratsam die interessierende Szene erst mal mit dem Audiorecorder von Windows aufzuzeichnen. Man kann sie dann mit dem Mediaplayer ständig wiederholend abspielen und dabei die richtigen Einstellungen des Spektrumanalysers finden. Dabei muß nur beachtet werden, daß die Samplefrequenzen der Aufnahme mit dem im Spektrumanalyser eingestellten Wert übereinstimmen, sonst funktionieren Mediaplayer und Spektrumanalyser nicht gleichzeitig.

Spektrum1
Ein Zweitakter erzeugt z.B. ein Ton (f) in Hz entsprechend seiner Drehzahl (n) in U/min:

f = n / 60

und Oberwellen:

f' = 2 x ff'' = 3 x fusw.

Hier noch ein Beispiel:

Achtung:
Wer sich die Rechnerei sparen möchte, sollte sich unbedingt mal die speziell für uns Modellflieger angepaßten Programme WAVEosSCOPE und VSpectrum von "Sprut" ansehen!
Die Pogramme beinhalten einen Spectrumanalyser und erledigen nebenbei die gesamte Rechnerei.
 

Noch ein paar Tips zur Messung:

(PS: Ich interessiere mich in letzter Zeit besonders für E-Impeller-Modelle.
Vielleicht kann sich jemand die Mühe machen die Geräusche beim Vorbeiflug dieser Modelle mit dem Audiorecorder von Windows aufzunehmen (wav-Datei) und mir diese per E-Mail zukommen zu lassen. Dadurch ist es mir möglich die Flugleistungen mit denen meiner Modelle zu vergleichen.)

Einige Beispiele zu durchgeführten Geschwindigkeitsmessungen:

Datum t Modell f1
f2
v Oberw. n Bemerkung
  (°C)   (Hz) (Hz) (km/h)   (U/min)  
04.07.98 20 Extra-300 2675 2120 143 12 11988 15ccm,Bernhard
  20 Ente 614 540 79 2 17310 2xSp480,9Z, Ralf Peter
09.08.98 20 Horten1 942 834 75 3 17760 2xSp400,8Z, Stolz
  20 Horten2 344 316 52 1 19800 2xSp400,8Z,Karsten
  20 Z-50 1300 987 169 19 3611 50ccm, Karsten
  20 Pushi Galore 520 393 172 2 13695 10ccm, Csaber
  18 L-39 1036 963 45 3 19990 Sp400, 10Z
  20 X-35 1600 1400 82 5 18000 Sp540,10Z 
15.08.98 20 X-35 3130 2830 62 10 17880 Ultra 930/6,10Z
ILA 20 Me-109 182 86 443 ? ? Original ILA Berlin
09.08.98 20 Skyhawk 2755 2350 98 5 30630 Neuhardenberg HP220/6
  20 Doppeld. 900 860 28 4 13200 Karsten Sp 600
09.08.98 15 Maverik 3618 2540 214 9 20527 Verbrenner Neuhardenberg
04.07.98 20 Matador 2298 1763 163 10 12183 6,5ccm
13.06.98 20 P-51 195 117 309 ? ? Original ILA Berlin
  20 Jak-15 3026 2626 87 10 16956 Sp540vz, 10x1000
  22 MiG-29 1360 1200 77 3 25600 Sp600, 7x1000
  18 MiG-29 1414 1200 101 3 26140 Sp540vz, 7x1000
  20 MiG15 2280 2047 67 6 21635 Sp400, 10Z
  20 F-18 513 387 173 2 13500 10 ccm, Karsten
  20 MiG-29 1172 903 160 3 20750 Klür
  20 Arrow 1691 1284 169 4 22313 2,5ccm, Uwe
29.08.98 15 CAP232 2024 1650 125 10 11022 10 ccm
05.09.98 20 SE2000 2941 2094 208 10 15105 7,5 ccm Ilja
18.09.89 15 X35-75mm Düse 3126 2640 103 10 17298 leicht mit Wind, nach 20s
  15 ratsrepuS 1860 1370 186 8 12113 leicht mit Wind
19.09.98 20 Neumann  2292 1671 194 8 14861 Eigenbau Kunstflieger 10ccm
19.09.98 20 Se2000 3473 2645 167 12 15295 Bernhard 7,5ccm
19.09.98 20 Matador 2900 2109 195 10 15027 6,5ccm
20.09.98 20 Twinstar 3789 3253 94 13 16251 Jörg, 8Zellen 
26.09.98 20 Pampa 3015 2505 114 6 27600 HP200/20/6 10x 800mAh
  12 Wonder  1279 1025 134 5 13824 Bernhard Sp 400 7x500
  12 Wingo 1322 1278 21 16 4875 Csaber
29.12.98 10 L-39 3354 2908 86 7 26837 HP200/20/6 10x1000mAh
29.12.98 10 Ratsrepus 3196 2822 75 13 13888 mini Verbrenner, 1,5 ccm
29.12.98 10 DC-3 2319 2032 80 10 13053 Karsten 2x Sp600(7,2V) 7x1700
20 I-16 170 91 374 7 1119 Polikarpov Video Original
13.05.99 18 F-104 3994 3119 151 10 21339 Schönhagen elektro
13.05.99 18 Pulso-Jet 1248 663 377 5 11466 Schönhagen
13.05.99 18 SU-27 3280 2556 153 9 19453 Schönhagen T. Singer
13.05.99 18 Rafjet 4973 3390 233 10 25089 Schönhagen
13.05.99 18 GeeBee 1416 1050 183 10 7398 Schönhagen
13.05.99 18 P-51 1694 1299 163 11 8163 Schönhagen
13.05.99 15 F-16 2767 2530 55 ? ? Internet
13.06.99 24 X-35 3556 2960 114 10 19548 Ultra 960/6 12Zellen

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