Die Geschichte

Der Legenden nach, hat das Spiel seinen Ursprung vor ca. 1500 Jahren in Indien gehabt, da wurde es noch Tschaturanga genannt. Von da aus verbreitet sich das Spiel über Zentralasien und hier wurde es abgeleitet dann Tschatrang genannt. Bis ins 12. Jahrhundert eroberte das Spiel Ostarabien und auch Nordafrika. Auch die Bezeichnung erlag einer Veränderung, so nannte man es fortan Schatrandsch. Über Handelsrouten, wie die Große Seidenstraße oder die Küste des Kaspischen Meeres und der Wolga, aber auch bedingt durch die Entdeckungsfahrten des Magellan verbreitete sich das Schachspiel auch schnell in Europa.

 Das große Interesse an dem Spiel liegt hauptsächlich an seiner Logik, der ständig neuen Situationen und Konstellationen, die bei jedem neuen Spiel (Partie) auf dem Schachbrett entsteht

Rätsel

Mit der Entwicklungsgeschichte, haben aber auch immer wieder Gelehrte eine Verbindung zu anderen Naturwissenschaften gesucht. Besonders der zur Mathematik. Hier habe ich ein paar kleine Rätsel ausgesucht, die der eine oder andere vielleicht schon kennt.

Viel Spass beim Lösen.

Die Weizenkornlegende

Schreibwaren  

Die gesamte Geschichte möchte ich mir hier an dieser Stelle aufsparen, wer möchte kann sich mit diesem Problem einmal beschäftigen:

Als eine Art Belohnung forderte einmal ein sehr Weiser folgendes:

>> Lass Diener auf das Eckfeld eines Schachbrettes ein Weizenkorn legen, auf das nächste zwei und auf jedes weitere Feld immer die doppelte Anzahl an Weizenkörner wie auf das vorherige Quadrat. Das heisst vier, acht, sechzehn und so weiter. Die gesamten Weizenkörner die somit auf ein Schachbrett Platz finden, sollen in meine Hütte gebracht werden. <<

Frage: Wie viele Weizenkörner wird wohl der Weise in seine Hütte geliefert bekommen?

Weitere Aufgaben für Ehrgeizige

b) Welche Kantenlänge müsste ein Würfel habe, damit man die gesamten Weizenkörner unterbringen kann, wenn ein Liter etwa 22000 Körner fasst?

c) Wie viel m² Grundfläche müsste ein Speicher (säulenförmig) für den Weizen haben, der von der Erde bis zur Sonne reicht (etwa 150 000 000 km)?

Lösungen

a) Lösung Weizenkorn

Vorab - Wissenschaftler haben später mal berechnet, dass man die gesamte Oberfläche der Erde acht Mal besäen und genauso viele Ernten einbringen müsste um soviel Weizen zu erhalten.

Die Gesamtzahl der Körner beträgt:

1+2+4+8+16+....

= 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2⁶³

= 2⁶⁴ - 1

= 16¹⁶ - 1

= 18 446 744 073 709 551 615

(18 Trillionen 446 Billarden 744 Billionen 073 Milliarden 709 Millionen 551 Tausend 615)

b) 9,43 km Kantenlänge

c) 5,59 m2 Grundfläche (2,36 m Kantenlänge)