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| Flächeninhalt Rechteck | A = a·b |
| Flächeninhalt Trapez |  |
| Flächeninhalt Parallelogramm |  |
| Flächeninhalt Dreieck |  |
| Flächeninhalt Kreis |  |
| Kreisumfang |  |
Körper: Formeln zur Volumenberechnung |
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| Quader | V = a·b·c |
| Prisma | V = G·h |
| Zylinder |  |
| Pyramide |  |
| Kegel |  |
| Kugel |  |
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| Definition des Sinus im rechtwinkligen Dreieck |
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| Definition des Kosinus im rechtwinkligen Dreieck |
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| Definition des Tangens im rechtwinkligen Dreieck |
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| Tangens durch Sinus und Kosinus ausgedrückt: |
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| Satz von Pythagoras | a2 + b2 = c2 |
| Höhe im gleichseitigen Dreieck |  |
Sinus und Kosinus zu speziellen Winkeln |
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| 0 |  |
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| sin | 0 |  |
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1 | 0 | - 1 | 0 |
| cos | 1 | |
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0 | - 1 | 0 | 1 |
Algebra |
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| 1. Binomische Formel | (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 |
| 2. Binomische Formel | (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 |
| 3. Binomische Formel | (a + b)·(a - b) = a2 - b2 |
| 'Mitternachtsformel' für x2 + px + q = 0 |  |
| 1. Potenzsatz | am · an = am + n am : an = am - n |
| 2. Potenzsatz | an ·b n = (ab)n an : bn = (a:b)n |
| 3. Potenzsatz | (am)n = amn |
| 1. Logarithmensatz | log (a·b) = log a + log b |
| 2. Logarithmensatz |  |
| 3. Logarithmensatz | log (ab) = b · log a |
Analysis |
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Geradengleichungen |
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| Hauptform | y = mx + c | ||
| Punkt-Steigungsform | y - y0 = m(x - x0) | ||
| Zweipunkteform |  |
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| Steigungswinkel |  |
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| Orthogonalität zweier Geraden | m1 · m2 = -1 | ||
Funktionen und ihre Schaubilder |
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| Achsensymmetrie zur y-Achse | f(-x) = f(x) | ||
| Achsensymmetrie zur Achse x = a | für beliebiges h: f(a - h) = f(a + h) | ||
| Punktsymmetrie zum Ursprung | f(-x) = - f(x) | ||
| Punktsymmetrie zum Punkt P(a|b) | für beliebiges h: f(a - h) + f(a + h) = 2b | ||
| |f(x)| = ... |  |
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| Nullstellen | f(x) = 0 | ||
| Extremstellen: notwendige / hinreichende Bedingung | f '(x) = 0 lokale Maximumstelle: f ''(x) < 0 oder f '(x) hat VZW von + nach - lokale Minimumstelle: f ''(x) > 0 oder f '(x) hat VZW von - nach + |
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| Wendestellen: notwendige / hinreichende Bedingung |
f ''(x) = 0
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Ableitung |
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| Differenzenquotient |  |
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| Ableitung an einer Stelle x0: 'h - Methode' |  |
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| Ableitung an einer Stelle x0: 'x - Methode' |  |
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| Tangentengleichung in (x0|f(x0)) | y = f '(x0)·(x - x0) + f(x0) | ||
| Normalengleichung in (x0|f(x0)) |  |
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Ableitungsregeln |
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| Potenzregel: f(x)=xz | f '(x) = z·xz-1 | ||
| Summenregel: f(x) = g(x) + h(x) | f '(x) = g '(x) + h '(x) | ||
| Faktorregel: f(x) = c·g(x) | f '(x) = c·g '(x) | ||
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| f(x) = sin x | f '(x) = cos x | ||
| f(x) = cos x | f '(x) = - sin x | ||
| Kettenregel: f(x) = g(h(x)) | f '(x) = g '(h(x))·h '(x) | ||
| Produktregel: f(x) = u(x)·v(x) | f '(x) = u '(x)·v(x) + u(x)·v '(x) | ||
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Stammfunktionen |
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| Definition der Stammfunktion F(x) | F '(x) = f(x) | ||
| Berechnung des Integrals |  |
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| Stammfunktion zur Potenzfunktion f(x) = xz |  |
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| Stammfunktion zu f(x) = sin(x) | F(x)= - cosx | ||
| Stammfunktion zu f(x) = cos(x) | F(x) = sin(x) | ||
| Mittelwert |  |
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| Volumen eines Rotationskörpers |  |
Schaubilder elementarer Funktionen |
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| Parabeln n-ter Ordnung |  |
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| Hyperbeln n-ter Ordnung |  |
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| Schaubild der Wurzelfunktion |  |
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| Schaubilder von Sinus- und Kosinusfunktion |  |
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Analytische Geometrie |
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Summe / Differenz zweier Vektoren  |
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| Geradengleichung in Parameterform |
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| Ebenengleichung in Parameterform |
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| Koordinatengleichung einer Ebene |
n1x1 + n2x2 + n3x3 = c | ||
| Betrag eines Vektors |
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| Orthogonalität zweier Vektoren |
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| Normalengleichung einer Ebene |
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| Hesse'sche Normalenform (HNF) |
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| Abstand Punkt-Ebene mit HNF |
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| Schnittwinkel von Geraden |
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| Schnittwinkel von Ebenen |
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| Schnittwinkel von Gerade mit Ebene |
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