Theorie

Die Theorie muss ich nicht selbst neu formulieren. Denn: Gute Beschreibungen der Theorie gibt es im Netz zuhauf. Ein paar finden Sie unter Links.

Die Flöhe

Die anschaulichste und deshalb meine favorisierte Theorie-Erklärung ist die mit den gentechnisch veränderten Flöhen. Sie stammt von Jens Zumbrägel. Leider ist seine Website nicht mehr erreichbar.

Ich fasse kurz zusammen:
•   Auf einem Tisch verteile ich ganz gleichmässig ein paar Millionen Flöhe.
•   Besondere Flöhe: Die Flöhe haben mathematische Fähigkeiten!
•   Sie können ihre Position in Relation zur Tisch-Mitte als komplexe Zahl messen.
•   Sie können Rechenoperationen mit dieser komplexen Zahl anstellen (z.B. quadrieren), und andere Faktoren einbringen.
•   Das Ergebnis ist eine neue Position, zu der sie springen (ja, Flöhe springen!).
•   An der neuen Position machen die Flöhe wieder dasselbe, und springen erneut.
•   Und so weiter.
Noch etwas wird gebraucht: Ein leistungsfähiger Computer (meiner),
•   Er beobachtet alle Flöhe und hilft ihnen beim Springen.
•   Vor allem zählt der Computer bei jedem Floh, wie oft er springt, bis er vom Tisch fällt.
•   Die Flöhe sind nun fort; und beissen niemanden mehr.
•   Der Computer ordnet jeder Hüpf-Zahl nun eine Farbe zu, und bringt sie an der Position an, von der der Floh gestartet war.
Der Tisch wird bunt und schön. FERTIG ist das Fraktal-Bild!