Das Pentagramm

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1. Auf den ersten Blick ist alles ganz einfach: Das Pentagramm mit der Spitze nach oben (s. rechts) bedeutet Schutz, zieht die "guten" Mächte an. Man kann einen Menschen einbeschreiben: die Arme sind waagerecht ausgestreckt, die Beine leicht gespreizt, der Mensch steht aufrecht. Diese naive Interpretation bekommt man vor allem aus der weißmagischen Ecke zu hören, naiv wie fast alles, was sich selbst als weißmagisch betrachtet.

Das inverse Pentagramm, mit der Spitze nach unten (s. links), ist das Zeichen des "Bösen". Beschreibt man hier Menschen ein, steht er Kopf: ein gestürzter, verdrehter, im wortwörtlichen Sinne also "perverser" Mensch. Als ein solches Symbol wird es gerne von pseudobösen "Kindergarten-Satanisten" benutzt, die auch nicht mehr Verständnistiefe als o.g. Weißmagier haben. Es gibt aber auch tiefere Aspekte:

2. Sein vs. Schein: Bedenkt man nun, daß in einem Pentagramm auch ein inneres Fünfeck existiert, dem man einen Menschen einbeschreiben kann, dann wird es schon komplexer (s. auch [1]), denn in einem aufrechten Pentagramm ist das innere invers - symbolisch besehen, steht der dem Pentagramm einbeschriebene Mensch also nur äußerlich aufrecht, innerlich ist er gestürzt, verdreht, nicht er selbst. Entsprechend sieht beim inversen Pentagramm der Mensch auf den ersten Blick verdreht, "verrückt" aus, ist aber innerlich wahrhaftig. Verdreht gerade deshalb, weil Anpassen (=sich verdrehen) in jeder Massengesellschaft das "Normale" ist, und deswegen fallen Unangepaßte natürlich auf.
Da auch das innere Pentagramm wiederum ein inneres Fünfeck hat, läßt sich dies Spiel natürlich beliebig weit vorantreiben, und man erhält ein fraktales Gebilde. Meine Interpretation lautet, daß im Sinne der Einheit der Gegensätze auf einer abstrakteren Ebene beides Pentagrammvariationen dasselbe symbolisieren, Streben des Menschen nach dem Göttlichen - nur auf verschiedene Arten halt.

3. Dynamik vs. Stasis: Es gibt einen zweiten Aspekt, den der Stabilität: Das aufrechte Pentagramm steht fest auf seinen beiden Spitzen, bildet also ein stabiles Gleichgewicht, d.h. es fällt nicht um,wenn man es ein wenig anstupst, sondern kehrt in seine Ausgangslage zurück. Seiner Natur nach ist es also etwas Statisches. Das inverse Pentagramm hingegen steht instabil, wird es ausgelenkt, droht es umzukippen und zu einem aufrechten Pentagramm zu werden, sofern man nicht aktiv das Gleichgewicht aufrechterhält, durch eigenen Arbeitseinsatz.

4. Dualität vs. Einheit: Beim aufrechten Pentagramm steht ganz oben das Eine (was immer es auch in der Sicht des Einzelnen ist). Das inverse Pentagramm hält dagegen beide Pole (von was auch immer) gleichberechtigt nach oben, und hält sie (s.o.) in ständiger instabiler Balance. Darüberhinaus ist die Zwei auch die Zahl des Zweifels, der Alternative, des fragenden Gedanken, und auch der Herausforderung - Stichwort Zweikampf. Das inverse Pentagramm symbolisiert daher auch den Kampf mit sich selbst, dem härtesten Gegner überhaupt, wodurch man eben jene oben genannte Balance erst gewinnt. Wenn das aufrechte Pentagramm quasi ein bequemes Sofasitzen nahelegt, dann steht das inverse Pentagramm für geistige Pirouetten.

5. Die Fünf: Pentagramm leitet sich von griechisch penta (=fünf) her: es handelt sich um ein Fünfeck. Die Vier symbolisiert die Realität, sie steht für Stabilität und Bodenständigkeit, die Fünf hingegen für die Quintessenz, für das, was über die vier Elemente hinausgeht und hinter ihnen steht, als höherer Sinn. Im Tarot ist Atu fünf der Hohepriester, der u.a. für die Suche nach der verborgenen Wahrheit hinter den Dingen steht, frei von den Dogmen, die die Religionen, aber auch die Wissenschaft erheben. Er ist sozusagen der Mittler zwischen "menschlich alltäglicher" und "göttlicher" Sphäre. Meine persönliche Wesenskarte im Tarot ist - der Hohepriester...

Deswegen ist das inverse Pentagramm das Zeichen des Pfades zur Linken, wo ja gerade ein Balanceakt zwischen geistiger Entwicklung und materiellem Genuß ausgeführt wird. Nur zu leicht verliert sich der Adept im Hedonismus und stürzt ab.

Das aufrechte Pentagramm paßt gut zum Pfad zur Rechten, sowohl für Wicca, die nach Einheit mit der Natur suchen, als auch für Buddhisten, die das individuelle Sein abstreifen wollen, als auch für Christen, die wenn schon nicht Einheit, dann doch dienernde Nähe zu ihrem Gott wollen. Ihnen allen gemeinsam ist, daß sie den regelbasierten und sicheren Weg gehen.

Im Sinne von Punkt 2, Sein vs. Schein, sind natürlich auch der Pfad zur Linken und der zur Rechten als Gegensätze dasselbe, das Streben des Menschen nach dem Göttlichen, nur auf unterschiedlichen Pfaden.

Mathematisches kann sich manchmal als recht nützlich erweisen. Ich habe mal in einer Forendiskussion auf einen Beitrag geantwortet, wo der Fragesteller ein Pentagramm mit einer Schnur an der Wand ziehen wollte, also Nägel in die Wand schlagen und eine Schnur spannen wollte. Es folgt nun die Herleitung, die der nur an den Ergebnissen interessierte Leser überspringen kann und direkt zur Praxis gehen kann.

Zwei Fragen waren dabei zu lösen. Erstens war eine Beziehung zwischen Radius des das Pentagramm einbeschreibenden Kreises und der Länge der für das Pentagramm benötigten Schnur gefragt. Zweitens war für das bessere Anzeichnen eine Beziehung zwischen Kreisradius und Abstand Z benachbarter Eckpunkte des Pentagramms gefragt. Der Radius ist der halbe Durchmesser.

Wir nehmen für eine Beispielrechnung mal an, daß wir eine Schnur von
L = 7m
Länge zur Verfügung haben. Ich werde beide Fragestellungen mittels Vektorrechnung auf dem Einheitskreis (=Kreis mit dem Radius 1) angehen. Hierzu nehme ich einfach mal an, daß einer der Punkte, Punkt A, genau auf der x-Achse liegt, also bei
a=(1,0).

Wenn man von den Pentagrammeckpunkten aus Linien zum Mittelpunkt des Pentagrammes (Ursprung, (0,0)) zieht, sind zwischen zwei benachbarten Linien Winkel von 72°, weil sich der Vollkreiswinkel von 360° auf fünf Schritte verteilt.

Zu Frage 1, die Schnur verbindet jeweils nicht miteinander benachbarte Eckpunkte, man "überspringt" beim Verbinden also den auf dem Kreisumfang "nächsten" Punkt immer. Daher haben Linien, die man von zwei im Pentagramm verbundenen Punkten aus nach (0,0) zieht, zwischen sich einen Winkel von 2×72° = 144°. Der eine Punkt soll auf der x-Achse liegen, ein Punkt, mit dem er verbunden ist, ist dann um 144° auf dem Kreis weiter. Ich nenne ihn Punkt B,
b=(cos(ß), sin(ß)) mit ß=144°. Es folgt für den Abstand l zwischen A und B:

l² = |b-a|²
= |(cos(ß)-1, sin(ß))|²
= (cos(ß)-1)² + sin²(ß)
= cos²(ß) - 2×cos(ß) + 1 + sin²(ß)
(mit dem Cosinussatz sin²(ß) + cos²(ß) = 1)
= 2 - 2×cos(ß) = 2×(1 - cos(ß))

und damit
l = sqrt(2×(1 - cos(ß)),
mit ß = 144°
folgt l = 1.902113.
Das ist plausibel, denn die Sehnen, die die Linien des Pentagramms bilden, sind deutlich größer als der Radius, aber kleiner als der Durchmesser. Wir haben 5 Pentagrammlinien im Pentagramm, die Gesamtlänge ist also
l' = 5×l = 9.51.
Das gilt im Einheitskreis mit r = 1, für einen beliebigen Kreis mit beliebigem Radius r folgt:

In unserem Beispiel hatten wir L = 7m Schnur, also gibt das einen Radius von
r = 7m / 9.51 = 73.6cm
bzw einen Durchmesser
D = 2×r = 1.472m.

Zur zweiten Frage, dem Abstand Z zweier Pentagramm-Eckpunkte, brauchen wir nur für ß=72° einzusetzen statt 144°, und erhalten
z = 1.17557
im Einheitskreis; für einen Kreis mit Radius r:

In unserem Beispiel mit der L = 7m-Schnur wären das also Z = 86.5cm, denn den benötigten Radius haben wir ja gerade vorher ausgerechnet.

Praktisch angewandt: Wenn man nun ein Pentagramm möglichst genau anbringen will und dazu die Eckpunkte sehr genau anzeichnen will (etwa, um ein Pentagramm aus Schnur an der Wand zu ziehen), wählt man erstmal den Mittelpunkt des Pentagramms aus. Dann überlegt man sich, wie groß der Radius r (halber Durchmesser) des Kreises sein soll, der das Pentagramm umgibt. Dann braucht man das 9.51-fache des Radius an Schnur, wobei man bedenken sollte, daß eine Schnur ja eine Dicke hat und man die Nägel direkt in die Eckpunkte des Pentagrammes auf den Umkreis schlägt. Also sollte man nochmal das 5-fache der Schnurdicke draufschlagen, sicherheitshalber ein bißchen mehr vielleicht, je nachdem, wie biegsam die Schnur ist, oder die Eckpunkte zuletzt eben nicht auf den Punkten einschlagen, die man gleich noch anzeichnen wird, sondern entsprechend weiter "innerhalb" des Kreises.

Nun zeichnet man den Umkreis an, sinnigerweise mit einem Stift, den man wieder entfernen kann. Bleistift etwa, und ganz dünn. Dann wählt man sich den ersten Punkt des Pentagrammes aus, am besten die "Spitze", wenn man ein normales oder auch inverses Pentagramm möchte. Diesen Punkt zeichnet man auf dem Umkreis an. ebenfalls auf dem Umkreis, und zwar um das Z = 1.117557-fache des Radius entfernt vom ersten Punkt, liegen seine beiden Nachbarpunkte, die man auch anzeichnet. Nun hat man schon drei der fünf Punkte. Ausgehend von den beiden zuletzt gezeichneten trägt man jeweils einen weiteren Punkt ein, der jeweils wieder ebensoweit entfernt ist. In der Praxis werden die beiden zuletzt gezeichneten Punkte nicht ganz die o.g. Entfernung Z haben, dann muß man alle Punkte ein bißchen auf dem Kreis verschieben, bis die Entfernung zwischen jedem Punkt und seinen Nachbarpunkten identisch ist.

Ich persönlich habe damit ein Pentagramm mit einem Umkreisdurchmesser von 1.80m bis auf 1cm genau ziehen können, es sieht absolut ebenmäßig aus. Viel Spaß!

Quellen:
Hexenmacht: [1] (Anmerkung: Diese Seite wurde inzwischen komplett gelöscht)

xeper!