Problematik der Fehleranalyse im Mathematikunterricht – Eine Zusammenfassung

aus: Götz Krummheuer (1995): Der mathematische Anfangsunterricht: Anregungen für ein neues Verstehen früher mathematischer Lehr- Lern- Prozesse, 2. Aufl.- Weinheim, Kapitel 2.2

In seinem Buch „Der mathematische Anfangsunterricht - Anregungen für ein Verstehen früher mathematischer Lehr- Lern- Prozesse“ geht G. KRUMMHEUER unter anderem auf die Problematik von Fehleranalysen ein. Mit Hilfe von Fehleranalysen sollen kognitive „Fehlkonzeptionen“ gefunden werden. Aus der Sicht G. KRUMMHEUER ist es aber ein Problem direkt zwischen fehlerhaften und fehlerfreien kognitiven Entwicklungen zu unterscheiden. Es sollte immer bedacht werden, dass ein Kind vielleicht Fehler aus der „fertigen“ Mathematik gemacht hat, dass ein Fehler aber auch ein Ausdruck eines intelligenten Wesens ist.

Neuere Arbeiten zur Fehleranalyse greifen die konstruktivistische Grundannahme auf. Ein wichtiges Ergebnis dieser Untersuchungen zeigt, dass viele Schülerfehler „auf systematischen Regeln bzw. Fehlstrategien beruhen, die gewöhnlich keinen zufälligen, sondern einen sehr sensiblen und individuellen Ursprung haben“ (RADATZ 1980, S. 29)

Das bedeutet, dass sich viele Kinder etwas dabei gedacht haben, wenn sie Fehler machen.

Nach RADATZ (1980) gibt es ein Modell, dass den Lernprozess in mehrere Phasen gliedert, denen man spezifische Fehler zuordnen kann.

Zwei dieser Phasen sollen betrachtet werden. Zum einen die Informationsaufnahme, zum anderen die Informationsverarbeitung.

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Nach G. KRUMMHEUER beruhen Fehlermöglichkeiten bei der Informationsaufnahme auf einem unterschiedlichen Sprachverständnis oder einem unterschiedlichen Verständnis von Veranschaulichungen.

Gerade das Sprachverständnis ist für den Erfolg im Mathematikunterricht von großer Bedeutung, da der Unterricht ein sprachgebundener sozialer Prozess ist. Schwierigkeiten treten zum Beispiel auf, wenn die Fachsprache sich mit der Umgangssprache überschneidet (z. B. „Viereck“), wenn Bedeutungsunterschiede auftreten ( z. B. aus „und“ wird ein „plus“). Unterschiedliche Bedeutungen derselben Wörter oder Zeichen können die angemessene Informationsaufnahme beeinflussen.

Gerade für den Mathematikunterricht ergibt sich auch die Schwierigkeit des „Übersetzens“. Oft wird eine konkrete oder vorgestellt konkrete Situation in die mathematisch- symbolische Sprache übersetzt.

Eine andere Fehlerquelle bei der Informationsaufnahme können die Veranschaulichungen sein. Im Mathematikunterricht sollen bildliche Darstellungen und Handlungen an konkretem Material zum Verständnis der mathematischen Aussage verhelfen. Als Beispiel seien die Wendeplättchen, die Cuisenaire- Stäbchen, der Zahlenstrahl oder auch die Hundertertafeln genannt. Fehler können hier wiederum beim Sprachverständnis liegen. Aber auch Wahrnehmungsschwierigkeiten oder Orientierungsprobleme können auftreten.

Hier soll anhand eines Beispiels verdeutlicht werden, dass Fehler auch konstruktiven Charakter haben und meistens systematischer Art sind. In diesem Fall wird der Fehler der Informationsverarbeitung zugerechnet, das heißt, das Kind hat sich eine Regel rekonstruiert, an die es sich hält.

Beispiel: Fehler bei der Addition und Subtraktion

Addition:           7 + 6 = 12 oder 8 + 5 = 12

Subtraktion:      14 - 6 = 9 oder 12 - 5 = 8

Hier wurde vermutlich immer dieselbe Zähltechnik genutzt. Es kam zu einem Weiter- bzw. Zurückzählen von der ersten Zahl ausgehend. Zum Beispiel von der 7 an um 6 Schritte. Die 7 wurde als erster Schritt gezählt.

Bei der Subtraktion wurde das Zurückzählen von der 12 an um 5 Schritte vollzogen, wobei die 12 auch als erster Schritt gezählt wurde.

Dieses Zählen beruht auf einer Regel. Auch wenn es nach der Mathematik als fehlerhaft angesehen werden kann, rechnet das Kind jedoch regelhaft.

G. KRUMMHEUER geht auch auf weitere Fehlermöglichkeiten ein, die bei der Anwendung des Stellenwertsystems oder auch bei der Multiplikation und Division auftreten können. Diese Fehlermöglichkeiten können aber alle eine Regelhaftigkeit aufweisen.

Man sollte als Lehrer(in) immer bedenken, dass es viele Phasen des Unterrichts gibt, in denen es zu Fehlermöglichkeiten kommen kann. Vor allem, sollte man sich bewusst darüber sein, dass jeder einzelne Schüler den Unterricht auch unterschiedlich wahrnimmt. Nicht alle Veranschaulichungen, die einem vielleicht selber logisch sind, müssen auch für die Schüler logisch sein,  nicht jede Aussage oder Erklärung ist für alle Schüler gleich verständlich. Fehlerbildungen liegen also nicht immer nur am Schüler, sondern können auch durch den Lehrer hervorgerufen werden.

Erstellt von: Sabine

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