Abb. B1:
Hohlkugel mit Masse: Bei
Reduzierung der
Hohlkugel vom Radius r2 auf r1 wird der Raum zwischen den Kugeln der
Radien r2 und r1 , der
vorher
feldfrei war, mit Schwerkraftfeld ausgefüllt. Die Feldstärke
außerhalb r2
bleibt dabei die gleiche wie vor der Reduzierung
D.h., obwohl das System aus Masse und Schwerkraftfeld Arbeit
geleistet hat, ist ein zusätzlicher Raum zwischen den Hohlkugeln
der Radien r2 und r1
mit Gravitationsfeld
gefüllt
worden. Ordnet man dem mit Schwerkraftfeld erfüllten Raum Energie
zu, so beinhaltet ein feldfreier Raum demnach mehr Energie
als ein mit
Schwerkraftfeld ausgefüllter Raum! Im Gegensatz dazu
steht die
Erfahrung mit dem elektrischen Feld, bei dem jede
Vergrößerung des elektrischen
Feldes oder des Feldraumes mit einer Energiezufuhr von außen
erfolgen muss.
Denn wäre in Abb. B1 die Hohlkugel positiv oder negativ elektrisch
geladen, so
würden die
abstoßenden elektrischen Kräfte im Gegensatz zum
Schwerkraftfall die Hohlkugel
zu vergrößern suchen. Bei der Reduzierung des
Hohlkugel-Radius von r2
auf r1
muss daher von außen Arbeit zugeführt werden, die sich als
elektrische
Feldenergie im Raum zwischen den Kugelflächen mit den Radien r2
und
r1 wieder findet.
Die gleiche Aussage über die Energie im Schwerkraftfeld erhält man mit Hilfe der negativen schweren Masse am Beispiel eines "Plattenkondensators" mit sich abstoßenden positiven und negativen schweren Massen (s. Homepage des Verfassers), wie aus der schematischen Abbildung B2 hervorgeht.
Abb. B2 (schematische
Darstellung):
Oben: zwei
gleich schwere Masseplatten, links mit positiver schwerer Masse m+,
rechts
mit negativer
schwerer Masse m- und den
entsprechenden Schwerkraftfeldlinien. Die Feldlinien sind auf die
positive
Masse hin-, von der negativen weggerichtet.
Unten:
nach der Überlagerung der beiden Felder
entsteht ein dem elektrischen Kondensator analoger „Massenkondensator“
mit
doppelter Feldliniendichte. Die Felder oberhalb und unterhalb der
Platten heben
sich wegen entgegengetzter Richtung auf
In
Abbildung B2, oben, sind zwei gleich schwere Masseplatten - links mit
positiver
schwerer Masse m+, rechts mit negativer schwerer
Masse m- - und den entsprechenden
Schwerkraftfeldlinien (ohne vernachlässigbare Randfelder)
abgebildet, die nach
der Überlagerung der beiden Felder (Abb. B2, unten) zu einem dem
elektrischen
Kondensator analogen „Massenkondensator“ mit doppelter Feldliniendichte
zusammengesetzt worden sind. Die Felder oberhalb und unterhalb der
Platten
heben sich wegen entgegengesetzter Richtung auf. Bei Gültigkeit
des
Energiesatzes berechnet sich die Energiedichte im Feld des
gravitativen Plattenkondensators
folgendermaßen:
Die abstoßende (!) Kraft F, die nach dem Zusammensetzen des Plattenkondensators eine Platte auf die andere ausübt, ist nach Gl. (B.14) (- s. Homepage des Verfassers) und (B.1):
Die Schwerkraft-Feldstärke G
zwischen den
Platten ist nach dem
Zusammensetzen des Plattenkondensators wegen der Überlagerung der Felder
beider Platten doppelt
so groß wie
bei einer Platte vor dem
Zusammensetzen allein, d.h.:
Damit
ergibt sich aus Gl. (B.2) für die Kraft auf eine Platte:
Werden
die Platten um die Strecke s
zusammengedrückt, so muss
wegen der Abstoßung der Platten mechanische Arbeit an den
Platten geleistet werden und
es verschwindet ein
Feldvolumen V. Werden
die Platten um die Strecke s
auseinanderbewegt, so wird wegen
der Abstoßung der Platten von den
Platten
mechanische Arbeit geleistet und es entsteht
ein neues Feldvolumen V. Die mechanische Energie, die dabei
aufgebracht bzw. erhalten wird, berechnet sich demnach zu:
