Die Interferenz von Gravitationswellen

von
Werner Traupe




Bei quasistatischen Vorgängen in der Physik gilt neben dem Energieerhaltungssatz das Gesetz von actio=reactio (Impulserhaltungssatz). Bei schnell veränderlichen Vorgängen, bei denen die Wirkung und Gegenwirkung von Kraftfeldern wegen ihrer endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit ("Retardierung") nicht mehr der Gesetzmäßigkeit von actio und reactio genügen können, werden in der Summe nicht verschwindende Gesamtkräfte beobachtet, die wegen des Impulserhaltungssatzes eine Existenz von Feld- bzw. Wellenimpuls erfordern. Ein Beispiel aus der Elektrotechnik soll dieses näher erläutern. Im Bild unten sind zwei mit gleicher Frequenz schwingende elektrische Antennendipole dargestellt,  wobei für die Phasenverschiebung und den Abstand der Antennen gelten soll:



Abb. 01: Interferenz elektromagnetischer Wellen von zwei Antennendipolen

Derartige Anordnungen werden in der Rundfunk- und Fernsehtechnik benutzt, um eine Richtwirkung der Sendeenergie zu erhalten. Dabei überlagern sich die Wellen beider Antennendipole: Die Feldstärken addieren sich (vgl. Abbildung 01, links). Während sich die Felder nach links verstärken (Wellenberg und -tal sind in Phase), löschen sie sich nach rechts gegenseitig aus (Wellenberg der einen Antenne fällt mit dem -tal der anderen zusammen).

Das Interferenzbild der sich überlagernden Wellen in der Ausbreitungsebene senkrecht zu den Antennen zeigt schematisch die Abbildung 01, rechts. Da die Wellen sich im Wesentlichen nach links ausbreiten, Wellenenergie und -impuls also hauptsächlich nach links gerichtet sind, muss aus Gründen der Impulserhaltung auf die Antennen im zeitlichen Mittel eine Gesamtkraft Fel nach rechts ausgeübt werden. D.h. die elektrischen und magnetischen Felder üben auf die Antennen Kräfte aus, die im zeitlichen Mittel in der vektoriellen Summe nicht verschwinden. Bezüglich dieser Kräfte allein gilt also:

actio non reactio 

Dass die elektrischen und magnetischen Kräfte an den Antennen sich nicht gegenseitig aufheben, scheint hier eine Folge der bevorzugten Wellenabstrahlung in einer Richtung zu sein. In Wirklichkeit ist es umgekehrt:

Bei schnell veränderlichen Kraftfeldern muss prinzipiell davon ausgegangen werden, dass die gegenseitigen Kraftwirkungen wegen ihres verzögerten Eintreffens i. a. keinen Kräfteausgleich schaffen können, so dass das Gesetz actio = reactio für die Kräfte i. a. nicht gilt. Ist der Impulssatz allgemeingültig, so muss daher für jedes beliebige Kraftfeld (elektrisches, magnetisches, Schwerkraft-Feld usw.) gefordert werden: 

Jedes stationäre Kraftfeld muss bei Lageänderungen der Kraftfeldquelle wegen der endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit bzw. des verzögerten Eintreffens der sich zeitlich ändernden Kraftwirkungen (Retardierung) ein dynamisches Feld mit Impulsinhalt entwickeln.

Berechnet man nun gravitodynamisch die Kräfte, die zwei mit gleicher Frequenz schwingende Massen der Schwere m1 und m2 aufeinander ausüben, unter Berücksichtigung der Retardierung der Feldkräfte - d.h. des verzögerten Eintreffens der Kraftwirkungen wegen der endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit der Feldänderungen - und vergleicht die Ergebnisse mit denen von schwingenden elektrischen Ladungen q1 und q2 , so erhält man die Verhältnisse der schematischen Abbildung 02. Hier sind zwei transversal schwingende Ladungen q1  und q2  bzw. transversal schwingende Massen m1  und m2  für folgenden Sonderfall dargestellt:

 

Abb. 02: Interferenz elektromagnetischer und gravitomagnetischer Wellen von zwei schwingenden Ladungen bzw. Massen mit der Vereinfachung  q1= q2 = q  bzw. m1 = m2 = m   bzw.   den Amplituden l1 = l2 = l 

Die Abbildung zeigt links schematisch die Überlagerung der elektrodynamischen bzw. gravitodynamischen Wellen von schwingenden Ladungen q1 und q2 bzw. Massen der Schwere m1 und m2 jeweils von gleicher Polarität (vgl. die Abbildung 01, oben). Rechts ist schematisch die Überlagerung der Wellen in der Ausbreitungsebene senkrecht zur Schwingungsrichtung der Ladungen bzw. Massen zu sehen. Ferner sind die zeitlich gemittelten vektoriellen Gesamtkräfte Fgr der Gravitodynamik bzw. Fel der Elektrodynamik auf die schwingenden Massen bzw. Ladungen eingezeichnet.

Man erkennt auf der Abbildung rechts die konträre und daher paradoxe Eigenschaft der Gravitationswellen relativ zu den elektrodynamischen: Die zeitlich gemittelte vektorielle Gesamtkraft Fgr der schweren Massen hat die gleiche Richtung wie die Hauptrichtung der Wellen - im Gegensatz zur Richtung der zeitlich gemittelten Gesamtkraft Fel . Denn berechnet man die zeitlich gemittelten Strahlungsimpulskräfte der gravitomagnetischen und elektromagnetischen Wellen z. B. bei ihrer Absorption in der Umgebung, so sind diese zwar exakt entgegengesetzt gleich den berechneten Gesamtkräften Fgr  bzw.  Fgr , wie es die Impulssätze der Gravito- und Elektrodynamik verlangen (actio=reactio), die zeitlich gemittelte vektorielle Gesamtkraft Fgr der schweren Massen hat allerdings nach den Berechnungen die gleiche Richtung wie die Hauptrichtung der gravitomagnetischen Wellen - wie auf Abb. 02 dargestellt. Nach dem Impulssatz muss demnach logischerweise der Impuls der Gravitationswellen entgegengesetzt zu ihrer Ausbreitungsrichtung sein (vgl. auch die Abbildungen C1, C2 und C3 der Homepage des Verfassers).




Zurück zum Anfang



Zurück zur Homepage des Verfassers




© Copyright 2007 by Werner Traupe . Alle Rechte vorbehalten